Problema Aplicación de la Ley de Avogadro

Cálculo de Moléculas de Nitrógeno (N₂) Utilizando la Ley de Avogadro

Problema

Se dispone de 8.0 L de gas nitrógeno (N₂) a condiciones normales de temperatura y presión (0 °C y 1 atm). Utilizando la Ley de Avogadro, determina el número de moles y el número de moléculas de N₂ presentes en la muestra.

¿En qué consiste la Ley de Avogadro?

La Ley de Avogadro establece que, a la misma temperatura y presión, volúmenes iguales de gases ideales contienen el mismo número de partículas (átomos o moléculas). Esto implica que el volumen de un gas es directamente proporcional al número de moles que contiene, de acuerdo con la relación: \[ V \propto n \] donde \(V\) es el volumen y \(n\) es el número de moles. En condiciones normales, el volumen molar es de 22.4 L/mol.

Resolución Detallada

1. Condiciones Normales y Volumen Molar

A condiciones normales (0 °C y 1 atm), el volumen molar de un gas ideal es de 22.4 L/mol.

2. Cálculo de los Moles de N₂

Utilizando la relación: \[ \text{Número de moles} = \frac{\text{Volumen del gas}}{\text{Volumen molar}} \] se tiene: \[ n = \frac{8.0\, \text{L}}{22.4\, \text{L/mol}} \approx \boxed{0.357\, \text{mol}} \]

3. Cálculo del Número de Moléculas

Aplicando el número de Avogadro, \(N_A = 6.022 \times 10^{23}\) moléculas/mol, se obtiene: \[ \text{Número de moléculas} = n \times N_A \approx 0.357\, \text{mol} \times 6.022 \times 10^{23}\, \text{mol}^{-1} \approx \boxed{2.15 \times 10^{23}\, \text{moléculas}} \]

Conclusión

La Ley de Avogadro nos permite relacionar el volumen de un gas con el número de moles que contiene. En este caso, en 8.0 L de nitrógeno a condiciones normales se tienen aproximadamente 0.357 moles y 2.15 × 1023 moléculas de N₂.

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