Química desde cero

50 problemas de estequiometría desde cero

Una introducción progresiva para aprender sin agobios: masa molar, mol, número de Avogadro, gases, ecuaciones químicas, disoluciones, reactivo limitante, rendimiento y pureza.

50 ejercicios resueltos Paso a paso Matemáticas con Juan Química básica

Cómo usar este material

La estequiometría es la parte de la química que nos permite calcular cantidades de sustancias en una reacción química. Nos ayuda a responder preguntas como: ¿cuántos gramos de producto se forman?, ¿cuántos moles de reactivo se necesitan?, ¿qué reactivo se agota primero?, ¿qué volumen de gas aparece en una reacción? o ¿cuál es el rendimiento de un proceso químico?

La idea es avanzar de forma progresiva. Primero construimos las bases y después llegamos a problemas más completos.

Idea clave.

\[\boxed{\text{gramos}\longrightarrow\text{moles}\longrightarrow\text{moles}\longrightarrow\text{gramos}}\]

Primero convertimos la cantidad conocida a moles, después usamos la ecuación química ajustada y finalmente convertimos a la unidad que nos piden.

Datos y fórmulas útiles

Magnitud	Fórmula o dato
Moles	$n=\dfrac{m}{M}$
Masa	$m=n\cdot M$
Partículas	$N=n\cdot N_A$, con $N_A=6{,}02\cdot10^{23}$ partículas/mol
Gas en condiciones normales	$1\,\mathrm{mol}$ de gas ocupa $22{,}4\,\mathrm{L}$
Molaridad	$C=\dfrac{n}{V}$, con $V$ en litros
Rendimiento	$\%R=\dfrac{\text{cantidad real}}{\text{cantidad teórica}}\cdot100$

Masas atómicas aproximadas que usaremos:

\[\begin{array}{c|cccccccccccc} \text{Elemento} & H & C & O & N & Na & Cl & Ca & Mg & Al & Fe & K & Ag \\ \hline \text{Masa} & 1 & 12 & 16 & 14 & 23 & 35{,}5 & 40 & 24 & 27 & 56 & 39{,}1 & 107{,}9 \end{array}\]

No se han encontrado ejercicios con esa búsqueda.

Masa molar, mol y número de Avogadro1–5

Masa molar del agua

Calcula la masa molar del agua, $\ce{H2O}$.

Ver solución paso a paso

Solución.

La fórmula $\ce{H2O}$ significa que una molécula de agua tiene:

\[2\text{ átomos de H}\quad \text{y}\quad 1\text{ átomo de O}.\]

Usamos las masas atómicas aproximadas:

\[H=1,\qquad O=16.\]

Entonces:

\[M(\ce{H2O})=2\cdot 1+16=18\,\gram/\mol.\]

Por tanto:

\[\boxed{M(\ce{H2O})=18\,\gram/\mol.}\]

Masa molar del dióxido de carbono

Calcula la masa molar del dióxido de carbono, $\ce{CO2}$.

Ver solución paso a paso

Solución.

La fórmula $\ce{CO2}$ contiene:

\[1\text{ átomo de C}\quad \text{y}\quad 2\text{ átomos de O}.\]

Como:

\[C=12,\qquad O=16,\]

se tiene:

\[M(\ce{CO2})=12+2\cdot 16=12+32=44\,\gram/\mol.\]

Por tanto:

\[\boxed{M(\ce{CO2})=44\,\gram/\mol.}\]

Pasar de gramos a moles

¿Cuántos moles hay en $25 \gram$ de carbonato de calcio, $\ce{CaCO3}$?

Ver solución paso a paso

Solución.

Primero calculamos la masa molar:

\[M(\ce{CaCO3})=40+12+3\cdot 16=100\,\gram/\mol.\]

Ahora usamos:

\[n=\frac{m}{M}.\]

Sustituimos:

\[n=\frac{25\,\gram}{100\,\gram/\mol}=0{,}25\,\mol.\]

Por tanto:

\[\boxed{25\,\gram\text{ de }\ce{CaCO3}\text{ son }0{,}25\,\mol.}\]

Pasar de moles a gramos

¿Qué masa tienen $0{,}50 \mol$ de cloruro de sodio, $\ce{NaCl}$?

Ver solución paso a paso

Solución.

Calculamos la masa molar:

\[M(\ce{NaCl})=23+35{,}5=58{,}5\,\gram/\mol.\]

Usamos:

\[m=n\cdot M.\]

Entonces:

\[m=0{,}50\,\mol\cdot 58{,}5\,\gram/\mol=29{,}25\,\gram.\]

Por tanto:

\[\boxed{0{,}50\,\mol\text{ de }\ce{NaCl}\text{ tienen una masa de }29{,}25\,\gram.}\]

Moléculas de agua

¿Cuántas moléculas hay en $2 \mol$ de agua?

Ver solución paso a paso

Solución.

Sabemos que:

\[1\,\mol=6{,}02\cdot 10^{23}\text{ partículas}.\]

Por tanto, en $2 \mol$ hay:

\[N=2\cdot 6{,}02\cdot 10^{23}=1{,}204\cdot 10^{24}.\]

Por tanto:

\[\boxed{2\,\mol\text{ de agua contienen }1{,}204\cdot 10^{24}\text{ moléculas.}}\]

Partículas, moles y volumen molar de gases6–10

Átomos de hierro

¿Cuántos átomos hay en $0{,}25 \mol$ de hierro, $\ce{Fe}$?

Ver solución paso a paso

Solución.

Usamos:

\[N=n\cdot N_A.\]

Como $n=0{,}25 \mol$:

\[N=0{,}25\cdot 6{,}02\cdot 10^{23}=1{,}505\cdot 10^{23}.\]

Por tanto:

\[\boxed{0{,}25\,\mol\text{ de Fe contienen }1{,}505\cdot 10^{23}\text{ átomos.}}\]

Moles a partir de moléculas

¿Cuántos moles son $3{,}01\cdot 10^{23}$ moléculas de $\ce{CO2}$?

Ver solución paso a paso

Solución.

Usamos:

\[n=\frac{N}{N_A}.\]

Sustituimos:

\[n=\frac{3{,}01\cdot 10^{23}}{6{,}02\cdot 10^{23}}=0{,}50\,\mol.\]

Por tanto:

\[\boxed{3{,}01\cdot 10^{23}\text{ moléculas de }\ce{CO2}\text{ son }0{,}50\,\mol.}\]

Volumen de oxígeno en condiciones normales

¿Qué volumen ocupan $0{,}75 \mol$ de $\ce{O2}$ en condiciones normales?

Ver solución paso a paso

Solución.

En condiciones normales:

\[1\,\mol\text{ de gas ocupa }22{,}4\,\litro.\]

Entonces:

\[V=0{,}75\cdot 22{,}4=16{,}8\,\litro.\]

Por tanto:

\[\boxed{0{,}75\,\mol\text{ de }\ce{O2}\text{ ocupan }16{,}8\,\litro\text{ en condiciones normales.}}\]

Moles a partir del volumen de un gas

¿Cuántos moles hay en $11{,}2 \litro$ de $\ce{N2}$ en condiciones normales?

Ver solución paso a paso

Solución.

En condiciones normales:

\[1\,\mol\longleftrightarrow 22{,}4\,\litro.\]

Por tanto:

\[n=\frac{11{,}2}{22{,}4}=0{,}50\,\mol.\]

Así que:

\[\boxed{11{,}2\,\litro\text{ de }\ce{N2}\text{ son }0{,}50\,\mol.}\]

De gramos de gas a volumen

¿Qué volumen ocupan $22 \gram$ de $\ce{CO2}$ en condiciones normales?

Ver solución paso a paso

Solución.

Primero pasamos gramos a moles. Como:

\[M(\ce{CO2})=44\,\gram/\mol,\]

se tiene:

\[n=\frac{22}{44}=0{,}50\,\mol.\]

Ahora pasamos moles a litros:

\[V=0{,}50\cdot 22{,}4=11{,}2\,\litro.\]

Por tanto:

\[\boxed{22\,\gram\text{ de }\ce{CO2}\text{ ocupan }11{,}2\,\litro\text{ en condiciones normales.}}\]

Ajuste de ecuaciones químicas11–15

Formación de agua

Ajusta la ecuación:

\[\ce{H2 + O2 -> H2O}.\]

Ver solución paso a paso

Solución.

A la izquierda tenemos oxígeno en forma de $\ce{O2}$, es decir, dos átomos de oxígeno. Por eso colocamos un $2$ delante de $\ce{H2O}$:

\[\ce{H2 + O2 -> 2H2O}.\]

Ahora a la derecha hay $4$ hidrógenos, así que colocamos un $2$ delante de $\ce{H2}$:

\[\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}.\]

Por tanto:

\[\boxed{\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}.}\]

Formación de amoníaco

Ajusta la ecuación:

\[\ce{N2 + H2 -> NH3}.\]

Ver solución paso a paso

Solución.

A la izquierda hay dos átomos de nitrógeno, así que ponemos $2$ delante de $\ce{NH3}$:

\[\ce{N2 + H2 -> 2NH3}.\]

Ahora a la derecha hay $6$ hidrógenos. Como cada $\ce{H2}$ tiene $2$ hidrógenos, necesitamos $3\(\ce{H2}$\):

\[\ce{N2 + 3H2 -> 2NH3}.\]

Por tanto:

\[\boxed{\ce{N2 + 3H2 -> 2NH3}.}\]

Combustión del metano

Ajusta la ecuación de combustión del metano:

\[\ce{CH4 + O2 -> CO2 + H2O}.\]

Ver solución paso a paso

Solución.

El carbono ya está ajustado: hay un C a cada lado.

El hidrógeno: en $\ce{CH4}$ hay $4$ H. Por eso ponemos $2\(\ce{H2O}$\):

\[\ce{CH4 + O2 -> CO2 + 2H2O}.\]

Ahora contamos oxígenos a la derecha:

\[\ce{CO2}:2\text{ O},\qquad 2\ce{H2O}:2\text{ O}.\]

En total hay $4$ oxígenos, así que necesitamos $2\(\ce{O2}$\):

\[\boxed{\ce{CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O}.}\]

Descomposición del carbonato de calcio

Ajusta la ecuación:

\[\ce{CaCO3 -> CaO + CO2}.\]

Ver solución paso a paso

Solución.

Contamos los átomos:

\[\begin{array}{c|cc} \text{Elemento} & \text{Izquierda} & \text{Derecha} \\ \hline Ca & 1 & 1 \\ C & 1 & 1 \\ O & 3 & 1+2=3 \end{array}\]

Todos los elementos ya están ajustados.

Por tanto:

\[\boxed{\ce{CaCO3 -> CaO + CO2}.}\]

Formación de óxido de aluminio

Ajusta la ecuación:

\[\ce{Al + O2 -> Al2O3}.\]

Ver solución paso a paso

Solución.

Para ajustar el oxígeno, buscamos un múltiplo común de $2$ y $3$. El mínimo es $6$.

Ponemos $3\(\ce{O2}$\) a la izquierda y $2\(\ce{Al2O3}$\) a la derecha:

\[\ce{Al + 3O2 -> 2Al2O3}.\]

Ahora hay $4$ átomos de aluminio a la derecha, así que ponemos $4\(\ce{Al}$\) a la izquierda:

\[\boxed{\ce{4Al + 3O2 -> 2Al2O3}.}\]

Relaciones mol--mol16–20

Moles de agua formados

Según la reacción:

\[\ce{2H2 + O2 -> 2H2O},\]

¿cuántos moles de agua se forman a partir de $3 \mol$ de $\ce{H2}$, suponiendo oxígeno en exceso?

Ver solución paso a paso

Solución.

La ecuación ajustada nos dice:

\[2\,\mol\,\ce{H2}\longrightarrow 2\,\mol\,\ce{H2O}.\]

La relación es $1:1$.

Por tanto:

\[3\,\mol\,\ce{H2}\longrightarrow 3\,\mol\,\ce{H2O}.\]

Así que:

\[\boxed{\text{se forman }3\,\mol\text{ de }\ce{H2O}.}\]

Oxígeno necesario para formar agua

Según la reacción:

\[\ce{2H2 + O2 -> 2H2O},\]

¿cuántos moles de $\ce{O2}$ se necesitan para reaccionar con $5 \mol$ de $\ce{H2}$?

Ver solución paso a paso

Solución.

La ecuación indica:

\[2\,\mol\,\ce{H2}\longrightarrow 1\,\mol\,\ce{O2}.\]

Por tanto:

\[5\,\mol\,\ce{H2}\cdot \frac{1\,\mol\,\ce{O2}}{2\,\mol\,\ce{H2}}=2{,}5\,\mol\,\ce{O2}.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{se necesitan }2{,}5\,\mol\text{ de }\ce{O2}.}\]

Amoníaco formado a partir de nitrógeno

Según la reacción:

\[\ce{N2 + 3H2 -> 2NH3},\]

¿cuántos moles de $\ce{NH3}$ se forman a partir de $2 \mol$ de $\ce{N2}$, con hidrógeno en exceso?

Ver solución paso a paso

Solución.

La relación de la ecuación es:

\[1\,\mol\,\ce{N2}\longrightarrow 2\,\mol\,\ce{NH3}.\]

Entonces:

\[2\,\mol\,\ce{N2}\cdot \frac{2\,\mol\,\ce{NH3}}{1\,\mol\,\ce{N2}}=4\,\mol\,\ce{NH3}.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{se forman }4\,\mol\text{ de }\ce{NH3}.}\]

Dióxido de carbono en la combustión del metano

Según la reacción:

\[\ce{CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O},\]

¿cuántos moles de $\ce{CO2}$ se forman a partir de $3 \mol$ de $\ce{CH4}$?

Ver solución paso a paso

Solución.

La relación es:

\[1\,\mol\,\ce{CH4}\longrightarrow 1\,\mol\,\ce{CO2}.\]

Por tanto:

\[3\,\mol\,\ce{CH4}\longrightarrow 3\,\mol\,\ce{CO2}.\]

Así que:

\[\boxed{\text{se forman }3\,\mol\text{ de }\ce{CO2}.}\]

Dióxido de carbono a partir de carbonato de calcio

Según la reacción:

\[\ce{CaCO3 -> CaO + CO2},\]

¿cuántos moles de $\ce{CO2}$ se forman a partir de $0{,}80 \mol$ de $\ce{CaCO3}$?

Ver solución paso a paso

Solución.

La relación entre $\ce{CaCO3}$ y $\ce{CO2}$ es:

\[1\,\mol\,\ce{CaCO3}\longrightarrow 1\,\mol\,\ce{CO2}.\]

Entonces:

\[0{,}80\,\mol\,\ce{CaCO3}\longrightarrow 0{,}80\,\mol\,\ce{CO2}.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{se forman }0{,}80\,\mol\text{ de }\ce{CO2}.}\]

Relaciones gramo--gramo21–30

Agua formada a partir de hidrógeno

Según la reacción:

\[\ce{2H2 + O2 -> 2H2O},\]

¿qué masa de agua se forma a partir de $4 \gram$ de $\ce{H2}$, con oxígeno en exceso?

Ver solución paso a paso

Solución.

Primero pasamos $\ce{H2}$ a moles:

\[M(\ce{H2})=2\,\gram/\mol, \qquad n(\ce{H2})=\frac{4}{2}=2\,\mol.\]

La relación es:

\[2\,\mol\,\ce{H2}\longrightarrow 2\,\mol\,\ce{H2O}.\]

Por tanto:

\[n(\ce{H2O})=2\,\mol.\]

Ahora pasamos a gramos:

\[m(\ce{H2O})=2\cdot 18=36\,\gram.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{se forman }36\,\gram\text{ de agua.}}\]

Oxígeno necesario para quemar hidrógeno

¿Qué masa de $\ce{O2}$ se necesita para reaccionar con $10 \gram$ de $\ce{H2}$ según

\[\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}?\]

Ver solución paso a paso

Solución.

Primero:

\[n(\ce{H2})=\frac{10}{2}=5\,\mol.\]

La ecuación dice:

\[2\,\mol\,\ce{H2}\longrightarrow 1\,\mol\,\ce{O2}.\]

Entonces:

\[n(\ce{O2})=5\cdot \frac{1}{2}=2{,}5\,\mol.\]

Como $M(\(\ce{O2}$)=32 \gram/\mol\):

\[m(\ce{O2})=2{,}5\cdot 32=80\,\gram.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{se necesitan }80\,\gram\text{ de }\ce{O2}.}\]

Dióxido de carbono al quemar metano

¿Qué masa de $\ce{CO2}$ se produce al quemar $8 \gram$ de metano, $\ce{CH4}$?

\[\ce{CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O}\]

Ver solución paso a paso

Solución.

Primero calculamos los moles de metano:

\[M(\ce{CH4})=12+4=16\,\gram/\mol, \qquad n(\ce{CH4})=\frac{8}{16}=0{,}50\,\mol.\]

La relación es:

\[1\,\mol\,\ce{CH4}\longrightarrow 1\,\mol\,\ce{CO2}.\]

Por tanto:

\[n(\ce{CO2})=0{,}50\,\mol.\]

Ahora:

\[m(\ce{CO2})=0{,}50\cdot 44=22\,\gram.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{se producen }22\,\gram\text{ de }\ce{CO2}.}\]

Óxido de calcio a partir de carbonato de calcio

¿Qué masa de $\ce{CaO}$ se obtiene al descomponer $50 \gram$ de $\ce{CaCO3}$?

\[\ce{CaCO3 -> CaO + CO2}\]

Ver solución paso a paso

Solución.

Primero:

\[M(\ce{CaCO3})=100\,\gram/\mol, \qquad n(\ce{CaCO3})=\frac{50}{100}=0{,}50\,\mol.\]

La relación es:

\[1\,\mol\,\ce{CaCO3}\longrightarrow 1\,\mol\,\ce{CaO}.\]

Por tanto:

\[n(\ce{CaO})=0{,}50\,\mol.\]

Como:

\[M(\ce{CaO})=40+16=56\,\gram/\mol,\]

se obtiene:

\[m(\ce{CaO})=0{,}50\cdot 56=28\,\gram.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{se obtienen }28\,\gram\text{ de }\ce{CaO}.}\]

Obtención de hierro

El óxido de hierro(III) puede reducirse según:

\[\ce{Fe2O3 + 3CO -> 2Fe + 3CO2}.\]

¿Qué masa de hierro se obtiene a partir de $80 \gram$ de $\ce{Fe2O3}$, con $\ce{CO}$ en exceso?

Ver solución paso a paso

Solución.

Calculamos:

\[M(\ce{Fe2O3})=2\cdot 56+3\cdot 16=160\,\gram/\mol.\]

Moles de $\ce{Fe2O3}$:

\[n(\ce{Fe2O3})=\frac{80}{160}=0{,}50\,\mol.\]

La relación es:

\[1\,\mol\,\ce{Fe2O3}\longrightarrow 2\,\mol\,\ce{Fe}.\]

Por tanto:

\[n(\ce{Fe})=0{,}50\cdot 2=1\,\mol.\]

Como $M(\(\ce{Fe}$)=56 \gram/\mol\):

\[m(\ce{Fe})=1\cdot 56=56\,\gram.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{se obtienen }56\,\gram\text{ de hierro.}}\]

Neutralización sencilla

Según la reacción:

\[\ce{NaOH + HCl -> NaCl + H2O},\]

¿qué masa de $\ce{HCl}$ reacciona con $20 \gram$ de $\ce{NaOH}$?

Ver solución paso a paso

Solución.

Calculamos moles de $\ce{NaOH}$:

\[M(\ce{NaOH})=23+16+1=40\,\gram/\mol, \qquad n(\ce{NaOH})=\frac{20}{40}=0{,}50\,\mol.\]

La relación es $1:1$:

\[1\,\mol\,\ce{NaOH}\longrightarrow 1\,\mol\,\ce{HCl}.\]

Por tanto:

\[n(\ce{HCl})=0{,}50\,\mol.\]

Como:

\[M(\ce{HCl})=1+35{,}5=36{,}5\,\gram/\mol,\]

se tiene:

\[m(\ce{HCl})=0{,}50\cdot 36{,}5=18{,}25\,\gram.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{reaccionan }18{,}25\,\gram\text{ de }\ce{HCl}.}\]

Hidrógeno producido por magnesio

El magnesio reacciona con ácido clorhídrico:

\[\ce{Mg + 2HCl -> MgCl2 + H2}.\]

¿Qué masa de $\ce{H2}$ se produce a partir de $6{,}0 \gram$ de $\ce{Mg}$, con ácido en exceso?

Ver solución paso a paso

Solución.

Tomamos $M(\(\ce{Mg}$)=24 \gram/\mol\):

\[n(\ce{Mg})=\frac{6{,}0}{24}=0{,}25\,\mol.\]

La relación es:

\[1\,\mol\,\ce{Mg}\longrightarrow 1\,\mol\,\ce{H2}.\]

Por tanto:

\[n(\ce{H2})=0{,}25\,\mol.\]

Como $M(\(\ce{H2}$)=2 \gram/\mol\):

\[m(\ce{H2})=0{,}25\cdot 2=0{,}50\,\gram.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{se producen }0{,}50\,\gram\text{ de }\ce{H2}.}\]

Descomposición del clorato de potasio

El clorato de potasio se descompone según:

\[\ce{2KClO3 -> 2KCl + 3O2}.\]

¿Qué masa de $\ce{O2}$ se obtiene a partir de $12{,}26 \gram$ de $\ce{KClO3}$?

Ver solución paso a paso

Solución.

Primero calculamos la masa molar:

\[M(\ce{KClO3})=39{,}1+35{,}5+3\cdot 16=122{,}6\,\gram/\mol.\]

Moles de $\ce{KClO3}$:

\[n(\ce{KClO3})=\frac{12{,}26}{122{,}6}=0{,}10\,\mol.\]

La ecuación dice:

\[2\,\mol\,\ce{KClO3}\longrightarrow 3\,\mol\,\ce{O2}.\]

Entonces:

\[n(\ce{O2})=0{,}10\cdot \frac{3}{2}=0{,}15\,\mol.\]

Pasamos a gramos:

\[m(\ce{O2})=0{,}15\cdot 32=4{,}8\,\gram.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{se obtienen }4{,}8\,\gram\text{ de }\ce{O2}.}\]

Aluminio y ácido clorhídrico

El aluminio reacciona con ácido clorhídrico:

\[\ce{2Al + 6HCl -> 2AlCl3 + 3H2}.\]

¿Qué masa de $\ce{H2}$ se produce a partir de $5{,}4 \gram$ de $\ce{Al}$?

Ver solución paso a paso

Solución.

Moles de aluminio:

\[n(\ce{Al})=\frac{5{,}4}{27}=0{,}20\,\mol.\]

La relación es:

\[2\,\mol\,\ce{Al}\longrightarrow 3\,\mol\,\ce{H2}.\]

Entonces:

\[n(\ce{H2})=0{,}20\cdot \frac{3}{2}=0{,}30\,\mol.\]

Como $M(\(\ce{H2}$)=2 \gram/\mol\):

\[m(\ce{H2})=0{,}30\cdot 2=0{,}60\,\gram.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{se producen }0{,}60\,\gram\text{ de }\ce{H2}.}\]

Combustión de glucosa

La glucosa se quema según:

\[\ce{C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O}.\]

¿Qué masa de $\ce{CO2}$ se produce al quemar $18 \gram$ de glucosa?

Ver solución paso a paso

Solución.

Primero:

\[M(\ce{C6H12O6})=6\cdot 12+12\cdot 1+6\cdot 16=180\,\gram/\mol.\]

Moles de glucosa:

\[n=\frac{18}{180}=0{,}10\,\mol.\]

La reacción indica:

\[1\,\mol\,\ce{C6H12O6}\longrightarrow 6\,\mol\,\ce{CO2}.\]

Entonces:

\[n(\ce{CO2})=0{,}10\cdot 6=0{,}60\,\mol.\]

Pasamos a gramos:

\[m(\ce{CO2})=0{,}60\cdot 44=26{,}4\,\gram.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{se producen }26{,}4\,\gram\text{ de }\ce{CO2}.}\]

Estequiometría con gases31–35

Volúmenes de hidrógeno y oxígeno

En las mismas condiciones de presión y temperatura, ¿qué volumen de $\ce{O2}$ se necesita para reaccionar con $10 \litro$ de $\ce{H2}$?

\[\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}\]

Ver solución paso a paso

Solución.

Cuando todos los compuestos gaseosos están en las mismas condiciones, los volúmenes siguen la misma proporción que los coeficientes.

La ecuación indica:

\[2\,\litro\,\ce{H2}\longrightarrow 1\,\litro\,\ce{O2}.\]

Por tanto:

\[10\,\litro\,\ce{H2}\cdot \frac{1\,\litro\,\ce{O2}}{2\,\litro\,\ce{H2}}=5\,\litro\,\ce{O2}.\]

Así que:

\[\boxed{\text{se necesitan }5\,\litro\text{ de }\ce{O2}.}\]

Volumen de dióxido de carbono desde metano

¿Qué volumen de $\ce{CO2}$ se forma al quemar $4 \litro$ de $\ce{CH4}$, medidos en las mismas condiciones?

\[\ce{CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O}\]

Ver solución paso a paso

Solución.

La relación gaseosa entre $\ce{CH4}$ y $\ce{CO2}$ es:

\[1\,\litro\,\ce{CH4}\longrightarrow 1\,\litro\,\ce{CO2}.\]

Por tanto:

\[4\,\litro\,\ce{CH4}\longrightarrow 4\,\litro\,\ce{CO2}.\]

Así que:

\[\boxed{\text{se forman }4\,\litro\text{ de }\ce{CO2}.}\]

Magnesio necesario para producir hidrógeno

¿Qué masa de $\ce{Mg}$ se necesita para producir $5{,}6 \litro$ de $\ce{H2}$ en condiciones normales?

\[\ce{Mg + 2HCl -> MgCl2 + H2}\]

Ver solución paso a paso

Solución.

Primero pasamos el volumen de hidrógeno a moles:

\[n(\ce{H2})=\frac{5{,}6}{22{,}4}=0{,}25\,\mol.\]

La relación es:

\[1\,\mol\,\ce{Mg}\longrightarrow 1\,\mol\,\ce{H2}.\]

Por tanto:

\[n(\ce{Mg})=0{,}25\,\mol.\]

Ahora:

\[m(\ce{Mg})=0{,}25\cdot 24=6\,\gram.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{se necesitan }6\,\gram\text{ de }\ce{Mg}.}\]

Volumen de hidrógeno desde aluminio

¿Qué volumen de $\ce{H2}$ en condiciones normales se obtiene a partir de $2{,}7 \gram$ de $\ce{Al}$?

\[\ce{2Al + 6HCl -> 2AlCl3 + 3H2}\]

Ver solución paso a paso

Solución.

Moles de aluminio:

\[n(\ce{Al})=\frac{2{,}7}{27}=0{,}10\,\mol.\]

La ecuación dice:

\[2\,\mol\,\ce{Al}\longrightarrow 3\,\mol\,\ce{H2}.\]

Entonces:

\[n(\ce{H2})=0{,}10\cdot \frac{3}{2}=0{,}15\,\mol.\]

En condiciones normales:

\[V=0{,}15\cdot 22{,}4=3{,}36\,\litro.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{se obtienen }3{,}36\,\litro\text{ de }\ce{H2}.}\]

Volumen de dióxido de carbono desde carbonato

¿Qué volumen de $\ce{CO2}$ en condiciones normales se forma al descomponer $25 \gram$ de $\ce{CaCO3}$?

\[\ce{CaCO3 -> CaO + CO2}\]

Ver solución paso a paso

Solución.

Moles de $\ce{CaCO3}$:

\[n(\ce{CaCO3})=\frac{25}{100}=0{,}25\,\mol.\]

La relación es:

\[1\,\mol\,\ce{CaCO3}\longrightarrow 1\,\mol\,\ce{CO2}.\]

Por tanto:

\[n(\ce{CO2})=0{,}25\,\mol.\]

Volumen en condiciones normales:

\[V=0{,}25\cdot 22{,}4=5{,}6\,\litro.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{se forman }5{,}6\,\litro\text{ de }\ce{CO2}.}\]

Disoluciones y molaridad36–40

Moles en una disolución

¿Cuántos moles de $\ce{NaCl}$ hay en $250 \mL$ de una disolución $0{,}50 \M$?

Ver solución paso a paso

Solución.

La molaridad es:

\[C=\frac{n}{V}.\]

Despejamos:

\[n=C\cdot V.\]

Pasamos el volumen a litros:

\[250\,\mL=0{,}250\,\litro.\]

Entonces:

\[n=0{,}50\cdot 0{,}250=0{,}125\,\mol.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{hay }0{,}125\,\mol\text{ de }\ce{NaCl}.}\]

Preparar una disolución de hidróxido de sodio

¿Qué masa de $\ce{NaOH}$ se necesita para preparar $250 \mL$ de una disolución $0{,}40 \M$?

Ver solución paso a paso

Solución.

Primero calculamos los moles necesarios:

\[V=250\,\mL=0{,}250\,\litro.\]

\[n=C\cdot V=0{,}40\cdot 0{,}250=0{,}100\,\mol.\]

Como:

\[M(\ce{NaOH})=40\,\gram/\mol,\]

la masa es:

\[m=0{,}100\cdot 40=4{,}0\,\gram.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{se necesitan }4{,}0\,\gram\text{ de }\ce{NaOH}.}\]

Neutralización con volúmenes

¿Qué volumen de $\ce{HCl}$ $0{,}10 \M$ se necesita para neutralizar $25 \mL$ de $\ce{NaOH}$ $0{,}20 \M$?

\[\ce{NaOH + HCl -> NaCl + H2O}\]

Ver solución paso a paso

Solución.

Moles de $\ce{NaOH}$:

\[V=25\,\mL=0{,}025\,\litro.\]

\[n(\ce{NaOH})=0{,}20\cdot 0{,}025=0{,}005\,\mol.\]

La reacción es $1:1$, por tanto:

\[n(\ce{HCl})=0{,}005\,\mol.\]

Ahora calculamos el volumen de $\ce{HCl}$:

\[V=\frac{n}{C}=\frac{0{,}005}{0{,}10}=0{,}050\,\litro.\]

Pasamos a mililitros:

\[0{,}050\,\litro=50\,\mL.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{se necesitan }50\,\mL\text{ de }\ce{HCl}\,0{,}10\,\M.}\]

Ácido necesario para reaccionar con carbonato

¿Qué volumen de $\ce{HCl}$ $1{,}0 \M$ se necesita para reaccionar completamente con $2{,}0 \gram$ de $\ce{CaCO3}$?

\[\ce{CaCO3 + 2HCl -> CaCl2 + CO2 + H2O}\]

Ver solución paso a paso

Solución.

Moles de carbonato:

\[n(\ce{CaCO3})=\frac{2{,}0}{100}=0{,}020\,\mol.\]

La ecuación indica:

\[1\,\mol\,\ce{CaCO3}\longrightarrow 2\,\mol\,\ce{HCl}.\]

Entonces:

\[n(\ce{HCl})=0{,}020\cdot 2=0{,}040\,\mol.\]

Como la disolución es $1{,}0 \M$:

\[V=\frac{n}{C}=\frac{0{,}040}{1{,}0}=0{,}040\,\litro=40\,\mL.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{se necesitan }40\,\mL\text{ de }\ce{HCl}\,1{,}0\,\M.}\]

Precipitación de cloruro de plata

Se mezclan $100 \mL$ de $\ce{AgNO3}$ $0{,}10 \M$ con cloruro de sodio en exceso. Calcula la masa de $\ce{AgCl}$ que precipita.

\[\ce{AgNO3 + NaCl -> AgCl + NaNO3}\]

Ver solución paso a paso

Solución.

Moles de $\ce{AgNO3}$:

\[V=100\,\mL=0{,}100\,\litro.\]

\[n(\ce{AgNO3})=0{,}10\cdot 0{,}100=0{,}010\,\mol.\]

La reacción es $1:1$:

\[n(\ce{AgCl})=0{,}010\,\mol.\]

Calculamos la masa molar:

\[M(\ce{AgCl})=107{,}9+35{,}5=143{,}4\,\gram/\mol.\]

Masa precipitada:

\[m=0{,}010\cdot 143{,}4=1{,}434\,\gram.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{precipitan }1{,}434\,\gram\text{ de }\ce{AgCl}.}\]

Reactivo limitante41–45

Reactivo limitante en la formación de agua

Se mezclan $4 \mol$ de $\ce{H2}$ con $1 \mol$ de $\ce{O2}$:

\[\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}.\]

¿Cuál es el reactivo limitante y cuántos moles de agua se forman?

Ver solución paso a paso

Solución.

La ecuación dice:

\[2\,\mol\,\ce{H2}\text{ reaccionan con }1\,\mol\,\ce{O2}.\]

Si tenemos $1 \mol$ de $\ce{O2}$, solo necesitamos $2 \mol$ de $\ce{H2}$.

Pero tenemos $4 \mol$ de $\ce{H2}$. Por tanto, sobra hidrógeno y el limitante es el oxígeno.

Con $1 \mol$ de $\ce{O2}$ se forman $2 \mol$ de agua:

\[1\,\mol\,\ce{O2}\longrightarrow 2\,\mol\,\ce{H2O}.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{el limitante es }\ce{O2}\text{ y se forman }2\,\mol\text{ de }\ce{H2O}.}\]

Reactivo limitante en la formación de amoníaco

Se mezclan $2 \mol$ de $\ce{N2}$ con $3 \mol$ de $\ce{H2}$:

\[\ce{N2 + 3H2 -> 2NH3}.\]

¿Cuál es el reactivo limitante y cuántos moles de $\ce{NH3}$ se forman?

Ver solución paso a paso

Solución.

La ecuación dice:

\[1\,\mol\,\ce{N2}\text{ necesita }3\,\mol\,\ce{H2}.\]

Con $3 \mol$ de $\ce{H2}$ solo puede reaccionar $1 \mol$ de $\ce{N2}$. Como tenemos $2 \mol$ de $\ce{N2}$, sobra nitrógeno.

Por tanto, el reactivo limitante es $\ce{H2}$.

La relación es:

\[3\,\mol\,\ce{H2}\longrightarrow 2\,\mol\,\ce{NH3}.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{el limitante es }\ce{H2}\text{ y se forman }2\,\mol\text{ de }\ce{NH3}.}\]

Magnesio con ácido clorhídrico

Se mezclan $4{,}8 \gram$ de $\ce{Mg}$ con $0{,}30 \mol$ de $\ce{HCl}$:

\[\ce{Mg + 2HCl -> MgCl2 + H2}.\]

Determina el reactivo limitante y la masa de $\ce{H2}$ formada.

Ver solución paso a paso

Solución.

Primero pasamos el magnesio a moles:

\[n(\ce{Mg})=\frac{4{,}8}{24}=0{,}20\,\mol.\]

La ecuación indica:

\[1\,\mol\,\ce{Mg}\text{ necesita }2\,\mol\,\ce{HCl}.\]

Para $0{,}20 \mol$ de $\ce{Mg}$ se necesitarían:

\[0{,}20\cdot 2=0{,}40\,\mol\,\ce{HCl}.\]

Pero solo tenemos $0{,}30 \mol$ de $\ce{HCl}$. Por tanto, el limitante es $\ce{HCl}$.

La relación es:

\[2\,\mol\,\ce{HCl}\longrightarrow 1\,\mol\,\ce{H2}.\]

Entonces:

\[n(\ce{H2})=0{,}30\cdot \frac{1}{2}=0{,}15\,\mol.\]

Masa de hidrógeno:

\[m(\ce{H2})=0{,}15\cdot 2=0{,}30\,\gram.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{el limitante es }\ce{HCl}\text{ y se forman }0{,}30\,\gram\text{ de }\ce{H2}.}\]

Combustión del metano con oxígeno limitado

Se queman $10 \gram$ de $\ce{CH4}$ con $48 \gram$ de $\ce{O2}$:

\[\ce{CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O}.\]

Determina el reactivo limitante y la masa de $\ce{CO2}$ producida.

Ver solución paso a paso

Solución.

Moles de metano:

\[n(\ce{CH4})=\frac{10}{16}=0{,}625\,\mol.\]

Moles de oxígeno:

\[n(\ce{O2})=\frac{48}{32}=1{,}50\,\mol.\]

La ecuación indica:

\[1\,\mol\,\ce{CH4}\text{ necesita }2\,\mol\,\ce{O2}.\]

Para $0{,}625 \mol$ de $\ce{CH4}$ se necesitan:

\[0{,}625\cdot 2=1{,}25\,\mol\,\ce{O2}.\]

Tenemos $1{,}50 \mol$ de $\ce{O2}$, así que sobra oxígeno. El limitante es $\ce{CH4}$.

La relación entre $\ce{CH4}$ y $\ce{CO2}$ es $1:1$:

\[n(\ce{CO2})=0{,}625\,\mol.\]

Masa de $\ce{CO2}$:

\[m=0{,}625\cdot 44=27{,}5\,\gram.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{el limitante es }\ce{CH4}\text{ y se producen }27{,}5\,\gram\text{ de }\ce{CO2}.}\]

Carbonato de calcio con ácido limitado

Se mezclan $10 \gram$ de $\ce{CaCO3}$ con $0{,}10 \mol$ de $\ce{HCl}$:

\[\ce{CaCO3 + 2HCl -> CaCl2 + CO2 + H2O}.\]

Determina el reactivo limitante y la masa de $\ce{CO2}$ producida.

Ver solución paso a paso

Solución.

Moles de carbonato:

\[n(\ce{CaCO3})=\frac{10}{100}=0{,}10\,\mol.\]

La ecuación indica:

\[1\,\mol\,\ce{CaCO3}\text{ necesita }2\,\mol\,\ce{HCl}.\]

Para reaccionar con $0{,}10 \mol$ de $\ce{CaCO3}$ se necesitarían:

\[0{,}10\cdot 2=0{,}20\,\mol\,\ce{HCl}.\]

Pero solo tenemos $0{,}10 \mol$ de $\ce{HCl}$. Por tanto, el limitante es $\ce{HCl}$.

La relación es:

\[2\,\mol\,\ce{HCl}\longrightarrow 1\,\mol\,\ce{CO2}.\]

Entonces:

\[n(\ce{CO2})=0{,}10\cdot \frac{1}{2}=0{,}050\,\mol.\]

Masa de $\ce{CO2}$:

\[m=0{,}050\cdot 44=2{,}2\,\gram.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{el limitante es }\ce{HCl}\text{ y se producen }2{,}2\,\gram\text{ de }\ce{CO2}.}\]

Rendimiento, pureza y problemas integradores46–50

Rendimiento en la síntesis de amoníaco

A partir de $28 \gram$ de $\ce{N2}$, con hidrógeno en exceso, se obtienen realmente $28{,}9 \gram$ de $\ce{NH3}$.

\[\ce{N2 + 3H2 -> 2NH3}\]

Calcula el rendimiento porcentual.

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Solución.

Primero calculamos la cantidad teórica de amoníaco.

Moles de nitrógeno:

\[n(\ce{N2})=\frac{28}{28}=1\,\mol.\]

La ecuación indica:

\[1\,\mol\,\ce{N2}\longrightarrow 2\,\mol\,\ce{NH3}.\]

Por tanto:

\[n(\ce{NH3})=2\,\mol.\]

Como $M(\(\ce{NH3}$)=17 \gram/\mol\):

\[m_{\text{teórica}}=2\cdot 17=34\,\gram.\]

El rendimiento es:

\[\\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{el rendimiento es }85\\]

Pureza de una muestra de carbonato de calcio

Una muestra impura de $12{,}5 \gram$ de $\ce{CaCO3}$ produce $4{,}4 \gram$ de $\ce{CO2}$. Calcula el porcentaje de pureza de la muestra.

\[\ce{CaCO3 -> CaO + CO2}\]

Ver solución paso a paso

Solución.

Primero calculamos los moles de $\ce{CO2}$ producidos:

\[n(\ce{CO2})=\frac{4{,}4}{44}=0{,}10\,\mol.\]

La relación es:

\[1\,\mol\,\ce{CaCO3}\longrightarrow 1\,\mol\,\ce{CO2}.\]

Por tanto, la muestra tenía:

\[n(\ce{CaCO3})=0{,}10\,\mol.\]

Masa de $\ce{CaCO3}$ puro:

\[m=0{,}10\cdot 100=10\,\gram.\]

La muestra total pesaba $12{,}5 \gram$, así que:

\[\\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{la muestra tiene una pureza del }80\\]

Rendimiento en la obtención de oxígeno

Se descomponen $24{,}52 \gram$ de $\ce{KClO3}$:

\[\ce{2KClO3 -> 2KCl + 3O2}.\]

Si el rendimiento es del $80\

Ver solución paso a paso

Solución.

Moles de $\ce{KClO3}$:

\[n(\ce{KClO3})=\frac{24{,}52}{122{,}6}=0{,}20\,\mol.\]

La ecuación indica:

\[2\,\mol\,\ce{KClO3}\longrightarrow 3\,\mol\,\ce{O2}.\]

Entonces:

\[n(\ce{O2})=0{,}20\cdot \frac{3}{2}=0{,}30\,\mol.\]

Masa teórica de $\ce{O2}$:

\[m_{\text{teórica}}=0{,}30\cdot 32=9{,}6\,\gram.\]

Como el rendimiento es del $80\

\[m_{\text{real}}=0{,}80\cdot 9{,}6=7{,}68\,\gram.\]

Por tanto:

\[\boxed{\text{se obtienen realmente }7{,}68\,\gram\text{ de }\ce{O2}.}\]

Problema integrador de amoníaco

Se mezclan $140 \gram$ de $\ce{N2}$ con $30 \gram$ de $\ce{H2}$:

\[\ce{N2 + 3H2 -> 2NH3}.\]

Determina la masa teórica de $\ce{NH3}$ y la masa real si el rendimiento es del $75\

Ver solución paso a paso

Solución.

Moles de nitrógeno:

\[n(\ce{N2})=\frac{140}{28}=5\,\mol.\]

Moles de hidrógeno:

\[n(\ce{H2})=\frac{30}{2}=15\,\mol.\]

La ecuación necesita:

\[1\,\mol\,\ce{N2}\text{ por cada }3\,\mol\,\ce{H2}.\]

Para $5 \mol$ de $\ce{N2}$ se necesitan:

\[5\cdot 3=15\,\mol\,\ce{H2}.\]

La mezcla está justo en proporción estequiométrica.

Ahora calculamos el amoníaco:

\[1\,\mol\,\ce{N2}\longrightarrow 2\,\mol\,\ce{NH3}.\]

Entonces:

\[n(\ce{NH3})=5\cdot 2=10\,\mol.\]

Masa teórica:

\[m_{\text{teórica}}=10\cdot 17=170\,\gram.\]

Con un rendimiento del $75\

\[m_{\text{real}}=0{,}75\cdot 170=127{,}5\,\gram.\]

Por tanto:

\[\boxed{m_{\text{teórica}}=170\,\gram, \qquad m_{\text{real}}=127{,}5\,\gram.}\]

Problema final: combustión de propano

El propano, $\ce{C3H8}$, se quema según:

\[\ce{C3H8 + 5O2 -> 3CO2 + 4H2O}.\]

Si se queman $22 \gram$ de propano, calcula:

la masa de $\ce{O2}$ necesaria;
la masa de $\ce{CO2}$ producida;
el volumen de $\ce{CO2}$ producido en condiciones normales.

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Solución.

Primero calculamos la masa molar del propano:

\[M(\ce{C3H8})=3\cdot 12+8\cdot 1=44\,\gram/\mol.\]

Moles de propano:

\[n(\ce{C3H8})=\frac{22}{44}=0{,}50\,\mol.\]

a) Oxígeno necesario.

La relación es:

\[1\,\mol\,\ce{C3H8}\longrightarrow 5\,\mol\,\ce{O2}.\]

Entonces:

\[n(\ce{O2})=0{,}50\cdot 5=2{,}5\,\mol.\]

Masa de oxígeno:

\[m(\ce{O2})=2{,}5\cdot 32=80\,\gram.\]

b) Masa de dióxido de carbono.

La relación es:

\[1\,\mol\,\ce{C3H8}\longrightarrow 3\,\mol\,\ce{CO2}.\]

Entonces:

\[n(\ce{CO2})=0{,}50\cdot 3=1{,}5\,\mol.\]

Masa de $\ce{CO2}$:

\[m(\ce{CO2})=1{,}5\cdot 44=66\,\gram.\]

c) Volumen de dióxido de carbono.

En condiciones normales:

\[V=1{,}5\cdot 22{,}4=33{,}6\,\litro.\]

Por tanto:

\[\boxed{m(\ce{O2})=80\,\gram, \qquad m(\ce{CO2})=66\,\gram, \qquad V(\ce{CO2})=33{,}6\,\litro.}\]

Resumen final

En estos 50 problemas hemos trabajado lo esencial de la estequiometría:

masa molar;
concepto de mol;
número de Avogadro;
volumen molar de gases;
ajuste de ecuaciones químicas;
relaciones mol–mol;
relaciones gramo–gramo;
cálculos con gases;
disoluciones y molaridad;
reactivo limitante;
rendimiento porcentual;
pureza de una muestra.

La idea central es sencilla, pero muy poderosa:

\[\boxed{\text{cantidad conocida}\longrightarrow\text{moles}\longrightarrow\text{proporción química}\longrightarrow\text{cantidad pedida}}\]

Cuando una ecuación química está ajustada, sus coeficientes nos dicen la proporción en moles en la que reaccionan las sustancias. Esa es la base de casi todos los problemas de estequiometría.

Magnitud	Fórmula o dato
Moles	\(n=\dfrac{m}{M}\)
Masa	\(m=n\cdot M\)
Partículas	\(N=n\cdot N_A\), con \(N_A=6{,}02\cdot10^{23}\) partículas/mol
Gas en condiciones normales	\(1\,\mathrm{mol}\) de gas ocupa \(22{,}4\,\mathrm{L}\)
Molaridad	\(C=\dfrac{n}{V}\), con \(V\) en litros
Rendimiento	\(\%R=\dfrac{\text{cantidad real}}{\text{cantidad teórica}}\cdot100\)