Hallar la Masa Usando la Ley de los Gases Ideales

Solución al Problema de Densidad del Oxígeno

Problema planteado:

Calcular la masa del oxígeno contenido en un recipiente de 7 litros a 20 °C y 60 cm de Hg, sabiendo que su densidad relativa respecto al aire es 1,105.

Fundamento Científico

Densidad relativa: Relación entre la densidad de una sustancia y la densidad de referencia (aire en este caso).

\[ \text{Densidad relativa} = \frac{\rho_{\text{sustancia}}}{\rho_{\text{aire}}} \]

Datos y conversiones:

• Presión: \( 60 \, \text{cm Hg} = 600 \, \text{mm Hg} = 0.789 \, \text{atm} \)
• Temperatura: \( 20 \, \text{°C} = 293.15 \, \text{K} \)
• Volumen: \( 7 \, \text{L} \)
• Masa molar del aire: \( 28.97 \, \text{g/mol} \)

Procedimiento:

1. Densidad del aire en condiciones dadas:

\[ \rho_{\text{aire}} = \frac{P \cdot M}{R \cdot T} = \frac{0.789 \cdot 28.97}{0.0821 \cdot 293.15} \approx 0.950 \, \text{g/L} \]

2. Densidad del oxígeno (relativa 1.105):

\[ \rho_{\text{O}_2} = 1.105 \cdot \rho_{\text{aire}} = 1.105 \cdot 0.950 \approx 1.050 \, \text{g/L} \]

3. Masa de oxígeno:

\[ m = \rho_{\text{O}_2} \cdot V = 1.050 \, \text{g/L} \cdot 7 \, \text{L} = \boxed{7.35 \, \text{gramos}} \]

Interpretación:

Bajo las condiciones especificadas, el recipiente contiene aproximadamente 7.35 gramos de oxígeno. Este resultado considera la densidad relativa ajustada a las condiciones reales de presión y temperatura.