Problema Resuelto de Presiones Parciales en Mezcla de Gases Ideales

Presiones Parciales en una Mezcla Gaseosa

Problema:

Se mezclan las siguientes masas de gases:

  • Argón (Ar): 25 g
  • Dióxido de carbono (CO₂): 18 g
  • Oxígeno (O₂): 30 g
  • Nitrógeno (N₂): 22 g

Si la presión total es de 15 atm, calcular la presión parcial de cada gas.

Solución Paso a Paso:

Paso 1: Calcular moles de cada gas

  • Argón (Ar): \[ n_{\text{Ar}} = \frac{25 \, \text{g}}{39.95 \, \text{g/mol}} \approx 0.626 \, \text{mol} \]
  • CO₂: \[ n_{\text{CO}_2} = \frac{18 \, \text{g}}{44.01 \, \text{g/mol}} \approx 0.409 \, \text{mol} \]
  • O₂: \[ n_{\text{O}_2} = \frac{30 \, \text{g}}{32.00 \, \text{g/mol}} \approx 0.938 \, \text{mol} \]
  • N₂: \[ n_{\text{N}_2} = \frac{22 \, \text{g}}{28.02 \, \text{g/mol}} \approx 0.785 \, \text{mol} \]

Paso 2: Total de moles en la mezcla

\[ n_{\text{total}} = 0.626 + 0.409 + 0.938 + 0.785 = \boxed{2.758 \, \text{mol}} \]

Paso 3: Fracción molar de cada gas

  • Argón: \[ X_{\text{Ar}} = \frac{0.626}{2.758} \approx 0.227 \]
  • CO₂: \[ X_{\text{CO}_2} = \frac{0.409}{2.758} \approx 0.148 \]
  • O₂: \[ X_{\text{O}_2} = \frac{0.938}{2.758} \approx 0.340 \]
  • N₂: \[ X_{\text{N}_2} = \frac{0.785}{2.758} \approx 0.285 \]

Paso 4: Presión parcial de cada gas

  • Argón: \[ P_{\text{Ar}} = 0.227 \times 15 \, \text{atm} = \boxed{3.41 \, \text{atm}} \]
  • CO₂: \[ P_{\text{CO}_2} = 0.148 \times 15 \, \text{atm} = \boxed{2.22 \, \text{atm}} \]
  • O₂: \[ P_{\text{O}_2} = 0.340 \times 15 \, \text{atm} = \boxed{5.10 \, \text{atm}} \]
  • N₂: \[ P_{\text{N}_2} = 0.285 \times 15 \, \text{atm} = \boxed{4.28 \, \text{atm}} \]

Conclusión:

Las presiones parciales son: 3.41 atm (Ar), 2.22 atm (CO₂), 5.10 atm (O₂), y 4.28 atm (N₂).

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