Problemas de disoluciones desde cero

DISOLUCIONES DESDE 0

10 problemas de química resueltos paso a paso

Aprende desde cero a calcular concentraciones en gramos por litro, porcentajes en masa y volumen, molaridad, diluciones y mezclas. Diez problemas ordenados de menor a mayor dificultad, explicados por Matemáticas con Juan.

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¿Qué aprenderás en esta clase?

Aprenderás a distinguir soluto, disolvente y disolución, convertir unidades de volumen, calcular porcentajes de concentración, trabajar con moles y molaridad y resolver problemas de diluciones y mezclas.

Todos los problemas están desarrollados paso a paso, con explicaciones, operaciones y resultados.

Índice de los 10 problemas de disoluciones

1. 01. Concentración en g/l
2. 02. Masa de soluto
3. 03. Porcentaje en masa
4. 04. Porcentaje en volumen
5. 05. Cálculo de molaridad
6. 06. Preparación de una disolución
7. 07. Dilución
8. 08. Mezcla de disoluciones
9. 09. Porcentaje y densidad
10. 10. De porcentaje a molaridad

Antes de empezar: conceptos y fórmulas fundamentales

Soluto: sustancia que se disuelve.

Disolvente: sustancia que disuelve al soluto.

Disolución: mezcla homogénea de soluto y disolvente.

La masa de una disolución es la suma de las masas de soluto y disolvente. El volumen final no tiene por qué coincidir con la suma exacta de los volúmenes de los componentes.

Concentración en masa

c = m_soluto / V_disolución

Expresamos la masa en gramos y el volumen de disolución en litros. La concentración se mide en g/l.

Porcentaje en masa

%masa = (m_soluto / m_disolución) × 100

Indica cuántos gramos de soluto hay por cada 100 gramos de disolución.

Porcentaje en volumen

%volumen = (V_soluto / V_disolución) × 100

Indica cuántos mililitros de soluto hay por cada 100 mililitros de disolución.

Molaridad

M = n / V

La molaridad expresa los moles de soluto por litro de disolución.

Cantidad de sustancia en moles

n = m / M_molar

La masa molar se expresa en g/mol. No debe confundirse con la molaridad.

Densidad

ρ = m / V

En estos problemas utilizaremos frecuentemente densidades en g/ml.

Conversión fundamental: 1000 ml = 1 l.

Problema 01

Concentración de una disolución en gramos por litro

Enunciado. Se disuelven 15 g de sal en agua hasta obtener 300 ml de disolución. Calcula su concentración en g/l.

1. Identificamos la masa de soluto: m = 15 g. El volumen final es: V = 300 ml.
2. Convertimos el volumen a litros: V = 300 ml × (1 l / 1000 ml) = 0,300 l
3. Aplicamos la definición de concentración: c = m / V Sustituimos: c = 15 / 0,300 = 50 g/l

Resultado: c = 50 g/l

Interpretación: cada litro de esta disolución contiene 50 g de sal.

Problema 02

Calcular la cantidad de soluto a partir de la concentración

Enunciado. ¿Cuántos gramos de glucosa se necesitan para preparar 250 ml de una disolución de concentración 40 g/l?

1. Anotamos los datos: c = 40 g/l;   V = 250 ml
2. Convertimos el volumen a litros: V = 250 / 1000 = 0,250 l
3. Partimos de la expresión de concentración: c = m / V Despejamos la masa: m = c × V
4. Sustituimos los datos: m = 40 g/l × 0,250 l = 10 g

Resultado: m = 10 g de glucosa

Se pesan 10 g de glucosa y se añade agua hasta completar 250 ml de disolución. No se trata de añadirlos a 250 ml de agua.

Problema 03

Porcentaje en masa de una disolución

Enunciado. Se prepara una disolución mezclando 20 g de azúcar con 180 g de agua. Calcula su porcentaje en masa.

1. Identificamos las cantidades: m_soluto = 20 g m_disolvente = 180 g
2. Calculamos la masa total: m_disolución = 20 + 180 = 200 g
3. Aplicamos la expresión del porcentaje en masa: %masa = (m_soluto / m_disolución) × 100 Sustituimos: %masa = (20 / 200) × 100 = 10 %

Resultado: %masa = 10 % de azúcar

En 100 g de disolución hay 10 g de azúcar. El denominador correcto es 200 g, no 180 g.

Problema 04

Porcentaje en volumen

Enunciado. Una disolución contiene 30 ml de etanol en 200 ml de disolución. Calcula su porcentaje en volumen.

1. Distinguimos el volumen del soluto y el volumen final: V_soluto = 30 ml V_disolución = 200 ml
2. Utilizamos la expresión: %volumen = (V_soluto / V_disolución) × 100
3. Sustituimos los datos: %volumen = (30 / 200) × 100 = 15 %

Resultado: %volumen = 15 % de etanol

Hay 15 ml de etanol por cada 100 ml de disolución. Los volúmenes de agua y etanol no son exactamente aditivos al mezclarlos.

Problema 05

Cómo calcular la molaridad a partir de la masa del soluto

Enunciado. Se disuelven 10 g de NaCl hasta obtener 500 ml de disolución. Calcula su molaridad. Masa molar del NaCl: 58,5 g/mol.

1. Recordamos que la molaridad expresa la cantidad de moles de soluto por litro de disolución: M = n / V
2. Convertimos la masa de NaCl en moles: n = m / M_molar n = 10 / 58,5 ≈ 0,17094 mol
3. Convertimos el volumen: V = 500 ml = 0,500 l
4. Calculamos la molaridad: M = 0,17094 / 0,500 M ≈ 0,34188 mol/l

Resultado: M ≈ 0,342 mol/l = 0,342 M

La letra M representa la molaridad. No debe confundirse con la masa molar.

Problema 06

Preparación de una disolución de molaridad conocida

Enunciado. ¿Qué masa de NaOH se necesita para preparar 250 ml de una disolución 0,20 M? Masa molar del NaOH: 40 g/mol.

1. Identificamos los datos: M = 0,20 mol/l V = 250 ml = 0,250 l
2. Partimos de la definición: M = n / V Despejamos el número de moles: n = M × V Sustituimos: n = 0,20 × 0,250 = 0,050 mol
3. Calculamos la masa utilizando la masa molar: m = n × M_molar m = 0,050 × 40 = 2,0 g

Resultado: m = 2,0 g de NaOH

En el laboratorio, se disuelve el NaOH y, una vez que la disolución está a una temperatura adecuada, se completa hasta 250 ml. El NaOH es corrosivo y su disolución libera calor, por lo que requiere medidas de protección.

Problema 07

Dilución: qué sucede al añadir agua

Enunciado. Disponemos de 100 ml de una disolución de HCl 2,0 M. Añadimos agua hasta un volumen final de 500 ml. Calcula la molaridad final.

1. Cuando añadimos agua, si no hay pérdidas ni reacción, la cantidad de soluto permanece constante. Por tanto: n₁ = n₂
2. Como: n = M × V Obtenemos: M₁ × V₁ = M₂ × V₂
3. Despejamos la molaridad final: M₂ = (M₁ × V₁) / V₂ Sustituimos: M₂ = (2,0 × 100) / 500 = 0,40 M
4. Comprobamos el resultado mediante el número de moles inicial: n = 2,0 × 0,100 = 0,200 mol Calculamos la concentración final: M₂ = 0,200 / 0,500 = 0,40 M

Resultado: M₂ = 0,40 M

La concentración se ha reducido cinco veces. En prácticas de laboratorio se añade el ácido al agua, nunca al revés.

Problema 08

Mezcla de dos disoluciones del mismo soluto

Enunciado. Se mezclan 200 ml de NaCl 0,50 M con 300 ml de NaCl 0,20 M. Calcula la molaridad de la mezcla. Supón que los volúmenes son aditivos.

1. Convertimos los volúmenes a litros: V₁ = 0,200 l V₂ = 0,300 l
2. Calculamos los moles aportados por la primera disolución: n₁ = M₁ × V₁ n₁ = 0,50 × 0,200 = 0,100 mol Calculamos los de la segunda: n₂ = 0,20 × 0,300 = 0,060 mol
3. Sumamos los moles de NaCl: n_total = 0,100 + 0,060 = 0,160 mol
4. Calculamos el volumen final, suponiendo que los volúmenes son aditivos: V_total = 0,200 + 0,300 = 0,500 l
5. Dividimos los moles totales entre el volumen final: M_final = 0,160 / 0,500 = 0,32 M

Resultado: M_final = 0,32 M

El valor obtenido está comprendido entre 0,20 M y 0,50 M, como cabe esperar al mezclar las dos disoluciones.

Problema 09

Concentración en g/l a partir del porcentaje en masa y la densidad

Enunciado. Una disolución de HCl tiene una concentración del 20 % en masa y densidad 1,10 g/ml. Calcula su concentración en g/l.

1. Elegimos como referencia 1 litro de disolución. Queremos averiguar cuántos gramos de HCl contiene ese litro.
2. Convertimos el volumen: 1 l = 1000 ml Utilizamos la densidad para calcular la masa de disolución: ρ = m / V Despejamos: m = ρ × V Sustituimos: m_disolución = 1,10 × 1000 = 1100 g
3. El 20 % de la masa total corresponde al HCl: m_HCl = (20 / 100) × 1100 m_HCl = 220 g
4. Esos 220 gramos están contenidos en un litro de disolución: c = 220 g / 1 l = 220 g/l

Resultado: c = 220 g/l

El porcentaje en masa relaciona masas. La densidad permite pasar del volumen a la masa de disolución.

Problema 10

Problema completo: del porcentaje y la densidad a la molaridad

Enunciado. Una disolución de HCl tiene un 30 % en masa y densidad 1,18 g/ml. Calcula su molaridad. Masa molar del HCl: 36,5 g/mol.

1. Elegimos como referencia 1 litro de disolución: V = 1 l = 1000 ml Nuestro objetivo es calcular cuántos moles de HCl contiene ese litro.
2. Calculamos la masa de la disolución mediante su densidad: m = ρ × V Sustituimos: m_disolución = 1,18 × 1000 = 1180 g
3. El HCl representa el 30 % de la masa de disolución. Calculamos su masa: m_HCl = (30 / 100) × 1180 m_HCl = 354 g
4. Convertimos la masa de HCl en cantidad de sustancia: n = m / M_molar Sustituimos: n_HCl = 354 / 36,5 ≈ 9,6986 mol
5. Calculamos la molaridad: M = n / V Como el volumen es 1 litro: M = 9,6986 / 1 Por tanto: M ≈ 9,70 mol/l

Resultado: M ≈ 9,70 M

En este tipo de problemas seguimos el procedimiento: densidad → masa de disolución → masa de soluto → moles → molaridad.

PDF: 10 problemas de disoluciones resueltos

Aquí tienes la colección completa de los diez problemas de disoluciones explicados paso a paso.

El documento incluye conceptos iniciales, fórmulas, enunciados, procedimientos detallados y resultados finales.

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Vídeo completo: Disoluciones desde 0

En esta clase de Matemáticas con Juan resolvemos los diez problemas de disoluciones, desde los cálculos más sencillos de concentración hasta los problemas de molaridad, mezclas y densidad.

Puedes seguir todas las explicaciones en el vídeo y utilizar los ejercicios anteriores para repasar los procedimientos.

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