Volumen que Ocupa un Gas

Solución al Problema de la Ley de Boyle

Problema planteado:

Determinar el volumen que ocupará un gas a \( 650 \, \text{mm Hg} \) de presión, sabiendo que bajo condiciones normales (1 atm) ocupa \( 4 \, \text{litros} \).

Fundamento Científico

Ley de Boyle-Mariotte: Establece que para una masa fija de gas a temperatura constante:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

Donde:
\( P \) = Presión (mm Hg)
\( V \) = Volumen (L)
Los subíndices 1 y 2 representan estados inicial y final

Datos proporcionados:

  • Presión inicial (\( P_1 \)): \( 760 \, \text{mm Hg} \)
  • Volumen inicial (\( V_1 \)): \( 4.0 \, \text{L} \)
  • Presión final (\( P_2 \)): \( 650 \, \text{mm Hg} \)

Procedimiento de cálculo:

\[ V_2 = \frac{P_1 \cdot V_1}{P_2} = \frac{760 \, \cancel{\text{mm Hg}} \times 4.0 \, \text{L}}{650 \, \cancel{\text{mm Hg}}} \] \[ V_2 = \frac{3040}{650} \approx \boxed{4.68 \, \text{L}} \]

Interpretación del resultado:

Al reducir la presión de \( 760 \, \text{mm Hg} \) a \( 650 \, \text{mm Hg} \), el volumen del gas aumenta de \( 4.0 \, \text{L} \) a aproximadamente \( 4.68 \, \text{L} \), cumpliendo con la relación inversa establecida por la Ley de Boyle.

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