Cálculo de la Riqueza de un Elemento

Cálculo de la Riqueza de una Muestra de Cobre

Problema

Determinar la riqueza de una muestra de 10 g de cobre que, al disolverse en ácido sulfúrico, produce 30 g de sulfato cúprico hidratado (CuSO₄·5H₂O).

Resolución Detallada

1. Masa molar del CuSO₄·5H₂O

\[ \begin{align*} \text{Cu: } & 63.55\, \text{g/mol} \\ \text{S: } & 32.07\, \text{g/mol} \\ \text{O (en CuSO₄): } & 4 \times 16.00 = 64.00\, \text{g/mol} \\ \text{5H₂O: } & 5 \times (2 \times 1.01 + 16.00) = 90.10\, \text{g/mol} \\ \text{Total: } & 63.55 + 32.07 + 64.00 + 90.10 = \boxed{249.72\, \text{g/mol}} \end{align*} \]

2. Masa de cobre en 30 g de CuSO₄·5H₂O

\[ \text{Masa de Cu} = \left(\frac{63.55\, \text{g/mol}}{249.72\, \text{g/mol}}\right) \times 30\, \text{g} \approx \boxed{7.66\, \text{g}} \]

3. Cálculo de la riqueza de la muestra

\[ \text{Riqueza} = \left(\frac{7.66\, \text{g}}{10\, \text{g}}\right) \times 100\% = \boxed{76.6\%} \]

Conclusión

La muestra de cobre tiene una riqueza del 76.6%, lo que indica que contiene 7.66 g de cobre puro por cada 10 g de muestra.

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