Preparación de disolución de sulfato de cobre (II)

Preparación de 6 L de Disolución de Sulfato de Cobre(II) al 12%

Problema

Se desean obtener 6 litros de una disolución que contenga un 12% en masa de sulfato de cobre(II) (CuSO₄). Para su preparación, se parte de sulfato de cobre(II) pentahidratado (CuSO₄·5H₂O). Asumiendo que la densidad de la disolución es aproximadamente 1 g/mL, ¿cuántos gramos de CuSO₄·5H₂O se necesitan?

Resolución Detallada

1. Cálculo de la Masa Total de la Disolución

Dado que se necesitan 6 litros de disolución y se asume una densidad de 1 g/mL (equivalente a 1 g por cada 1 mL), la masa total de la disolución es:

\[ \text{Masa total} = 6\, \text{L} \times \frac{1000\, \text{mL}}{1\, \text{L}} \times 1\, \frac{\text{g}}{\text{mL}} = 6000\, \text{g} \]

2. Masa de Sulfato de Cobre(II) Anhidro (CuSO₄) Requerida

El 12% en masa de CuSO₄ en la disolución significa que, por cada 100 g de disolución, hay 12 g de CuSO₄ anhidro. Entonces, en 6000 g de disolución:

\[ \text{Masa de CuSO₄ (anhidro)} = 6000\, \text{g de disolución} \times 0.12 = 720\, \text{g} \]

3. Conversión a Sulfato de Cobre(II) Pentahidratado (CuSO₄·5H₂O)

El compuesto disponible es CuSO₄·5H₂O, el cual contiene en su estructura cristalina agua de hidratación. Para saber cuántos gramos de CuSO₄·5H₂O se necesitan, debemos tener en cuenta la relación entre la masa molar de CuSO₄ y la de CuSO₄·5H₂O.

3.1. Masa Molar de CuSO₄ y de CuSO₄·5H₂O

Masa molar de CuSO₄ (anhidro):
Cu: 63.55 g/mol
S: 32.06 g/mol
O₄: 4 × 16.00 = 64.00 g/mol
Total CuSO₄: 63.55 + 32.06 + 64.00 = 159.61 g/mol

Masa molar de 5H₂O:
H₂O: (2 × 1.01) + 16.00 = 18.02 g/mol
5H₂O: 5 × 18.02 = 90.10 g/mol

Masa molar de CuSO₄·5H₂O:
159.61 g/mol (CuSO₄) + 90.10 g/mol (5H₂O) = 249.71 g/mol

3.2. Relación de CuSO₄ en CuSO₄·5H₂O

De cada 249.71 g de CuSO₄·5H₂O, 159.61 g corresponden a CuSO₄ anhidro. La fracción de CuSO₄ en CuSO₄·5H₂O es:

\[ \text{Fracción} = \frac{159.61\, \text{g CuSO₄}}{249.71\, \text{g CuSO₄·5H₂O}} \approx 0.64 \]

Por lo tanto, para obtener 720 g de CuSO₄ anhidro, necesitamos:

\[ \text{Masa de CuSO₄·5H₂O} = \frac{720\, \text{g de CuSO₄}}{0.64} \approx 1125\, \text{g} \]

Conclusión

Para preparar 6 litros de una disolución al 12% en masa de CuSO₄, se requieren aproximadamente 1125 g de CuSO₄·5H₂O. Esto garantiza que en la disolución final haya 720 g de sulfato de cobre(II) anhidro, cumpliendo con el 12% en masa deseado.

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