Composición Centesimal del Etanal y Ácido Butírico

Ejercicio: Composición Centesimal

Enunciado:
La fórmula del etanal es \( \mathrm{CH_3\!-\!CHO} \) y la del ácido butírico: \( \mathrm{CH_3\!-\!CH_2\!-\!CH_2\!-\!COOH} \).
Calcular la composición centesimal de estas dos sustancias.

1. Composición del Etanal (\( \mathrm{C_2H_4O} \))

Masa molar:

\[ \begin{aligned} \text{C}: 2 \times 12.01\ \mathrm{g/mol} &= 24.02\ \mathrm{g/mol} \\ \text{H}: 4 \times 1.008\ \mathrm{g/mol} &= 4.032\ \mathrm{g/mol} \\ \text{O}: 1 \times 16.00\ \mathrm{g/mol} &= 16.00\ \mathrm{g/mol} \\ \text{Total} &= 44.052\ \mathrm{g/mol} \end{aligned} \]

Cálculos:

\[ \begin{aligned} \%\text{C} &= \frac{24.02}{44.052} \times 100 \approx 54.53\% \\ \%\text{H} &= \frac{4.032}{44.052} \times 100 \approx 9.15\% \\ \%\text{O} &= \frac{16.00}{44.052} \times 100 \approx 36.32\% \end{aligned} \]

2. Composición del Ácido Butírico (\( \mathrm{C_4H_8O_2} \))

Masa molar:

\[ \begin{aligned} \text{C}: 4 \times 12.01\ \mathrm{g/mol} &= 48.04\ \mathrm{g/mol} \\ \text{H}: 8 \times 1.008\ \mathrm{g/mol} &= 8.064\ \mathrm{g/mol} \\ \text{O}: 2 \times 16.00\ \mathrm{g/mol} &= 32.00\ \mathrm{g/mol} \\ \text{Total} &= 88.104\ \mathrm{g/mol} \end{aligned} \]

Cálculos:

\[ \begin{aligned} \%\text{C} &= \frac{48.04}{88.104} \times 100 \approx 54.53\% \\ \%\text{H} &= \frac{8.064}{88.104} \times 100 \approx 9.15\% \\ \%\text{O} &= \frac{32.00}{88.104} \times 100 \approx 36.32\% \end{aligned} \]

\[ \boxed{ \begin{aligned} \text{Etanal:} &\quad \text{C} \approx 54.53\%, \ \text{H} \approx 9.15\%, \ \text{O} \approx 36.32\% \\ \text{Ácido Butírico:} &\quad \text{C} \approx 54.53\%, \ \text{H} \approx 9.15\%, \ \text{O} \approx 36.32\% \end{aligned} } \]

¿Por qué coinciden los porcentajes?

Ambos compuestos tienen la misma relación atómica: \( \mathrm{C_{2n}H_{4n}O_n} \).
El ácido butírico (\( \mathrm{C_4H_8O_2} \)) es simplemente el doble del etanal (\( \mathrm{C_2H_4O} \)).